题目内容
【题目】如图,已知点B、E、C、F在一条直线上,AB=DF,AC=DE,∠A=∠D.
(1)求证:AC∥DE;
(2)若BF=13,EC=5,求BC的长.
【答案】(1)证明见解析;(2)4.
【解析】试题分析:(1)、首先证明△ABC≌△DFE可得∠ACE=∠DEF,进而可得AC∥DE;(2)、根据△ABC≌△DFE可得BC=EF,利用等式的性质可得EB=CF,再由BF=13,EC=5进而可得EB的长,然后可得答案.
试题解析:(1)、在△ABC和△DFE中, ∴△ABC≌△DFE(SAS), ∴∠ACE=∠DEF, ∴AC∥DE;
(2)、∵△ABC≌△DFE, ∴BC=EF, ∴CB﹣EC=EF﹣EC, ∴EB=CF, ∵BF=13,EC=5,
∴EB=4, ∴CB=4+5=9.
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