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图中是第七届国际数学教育大会的会徽，其图案是由如图所示的一连串直角三角形演化而成的．其中OA
1
=A
1
A
2
=A
2
A
3
=…=1，记S
1
，S
2
，S
3
，…为相应三角形的面积，则S
21
+S
22
+S
23
+…+S
210
的值为
[ ]
A．
B．30
C．33
D．
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D
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图甲是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体图案是由图乙中的一连串直角三角形演化而成的，其中OA
1
=A
1
A
2
=A
2
A
3
=…=A
7
A
8
=1．
细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题：
（
1
）
2
+1=2，S
1
=
1
2
；（
2
）
2
+1=3，S
2
=
2
2
；（
3
）
2
+1=4，S
3
=
3
2
；…
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律，并计算出OA
10
的长；
（2）求出S
1
2
+S
2
2
+S
3
2
+…+S
10
2
的值．
图中是第七届国际数学教育大会的会徽，其图案是由如图所示的一连串直角三角形演化而成的．其中OA
1
=A
1
A
2
=A
2
A
3
=…=1，记S
1
，S
2
，S
3
，…为相应三角形的面积．则S
2
1
+S
2
2
+S
2
3
+…+S
2
10
的值为（ ）
A．
55
2
B．30
C．33
D．
55
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图中是第七届国际数学教育大会的会徽，其图案是由如图所示的一连串直角三角形演化而成的．其中OA
1
=A
1
A
2
=A
2
A
3
=…=1，记S
1
，S
2
，S
3
，…为相应三角形的面积．则S
2
1
+S
2
2
+S
2
3
+…+S
2
10
的值为
A.
B.
30
C.
33
D.
图中是第七届国际数学教育大会的会徽，其图案是由如图所示的一连串直角三角形演化而成的．其中OA
1
=A
1
A
2
=A
2
A
3
=…=1，记S
1
，S
2
，S
3
，…为相应三角形的面积．则S
2
1
+S
2
2
+S
2
3
+…+S
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的值为（ ）
A．
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2
B．30
C．33
D．
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4
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图中是第七届国际数学教育大会的会徽，其图案是由如图所示的一连串直角三角形演化而成的．其中OA1=A1A2=A2A3=…=1，记S1，S2，S3，…为相应三角形的面积．则S21+S22+S23+…+S210的值为（ ）
图中是第七届国际数学教育大会的会徽，其图案是由如图所示的一连串直角三角形演化而成的．其中OA1=A1A2=A2A3=…=1，记S1，S2，S3，…为相应三角形的面积．则S21+S22+S23+…+S210的值为
