Question

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接 AD， 点E在AD上，过点E作EM⊥AB，EN⊥AC，垂足分别为M，N。下面四个结论：①如果AD⊥BC，那么EM=EN；②如果EM=EN，那么∠BAD=∠CAD；③如果EM=EN，那么AM=AN； ④如果EM=EN，那么∠AEM=∠AEN．其中正确有(    )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

D

试题分析：在△ABC中，AB=AC，如果AD⊥BC，则AD是等腰三角形ABC的高，也是顶角的角平分线，过点E作EM⊥AB，EN⊥AC，垂足分别为M，N，所以EM=EN；①正确；在△ABC中，AB=AC，如果EM=EN，则AD是的平分线，所以∠BAD=∠CAD，②正确；如果EM=EN，在直角三角形AEM，AEN中，它们全等，所以AM=AN，∠AEM=∠AEN ③正确；
点评：本题考查角平分线的性质和概念，掌握角平分线的性质是本题的关键，要求学生会解本题