题目内容

如图①，小华设计了一个探索杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉木杆，改变弹簧秤与点O的距离x（单位：厘米），观察弹簧秤的示数y（单位：牛）的变化情况，实验数据记录如下：
x（单位：厘米） … 10 15 20 25 30 …
y（单位：牛） … 30 20 15 12 10 …
（1）把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在图②所示的坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当弹簧秤的示数为24牛时，弹簧秤与点O的距离是多少厘米？随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤的示数将发生怎样的变化？

解：（1）图象如右图：
由图象猜测y与x之间的函数关系为反比例函数
∴设y= $\text{[math]}$ （k≠0）
把x=10，y=30代入得：k=300
∴y= $\text{[math]}$
将其余各点代入验证均适合
∴y与x的函数关系式为：y= $\text{[math]}$ ．

（2）把y=24代入y= $\text{[math]}$ 得：x=12.5
∴当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是12.5cm，
随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数不断增大．
分析：（1）观察可得：x，y的乘积为定值300，故y与x之间的函数关系为反比例函数，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；
（2）把y=24代入解析式求解，可得答案．
点评：本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．

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指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．
（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
（2）小华提议，在（1）的基础上，若点P落在反比例函数y=

图象上则小明赢；否则，自己赢．你觉得小明的提议对双方公平吗？请说明理由．

1.请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点的坐标；

2.小华提议，在（1）的基础上，若点落在反比例函数

图像上则小明赢；否则，自己赢.你觉得小明的提议对双方公平吗？

请说明理由．

现有一张演唱会的门票，小明与小华为了决定谁拿这张门票去看开幕式，小华设计了一种方案如下：如图，有、两个转盘，其中转盘被分成3等份，转盘被分成4等份，并在每一份内标上数字。两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效，重转)，若将转盘指针指向的数字记为，B转盘指针指向的数、字记为，从而确定点的坐标为.

【小题1】请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点的坐标；
【小题2】小华提议，在（1）的基础上，若点落在反比例函数
图像上则小明赢；否则，自己赢.你觉得小明的提议对双方公平吗？
请说明理由．