Question

如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5度．

（1）求坡高CD；
（2）求斜坡新起点A与原起点B的距离（精确到0.1米）．

Answer 1

分析：（1）运用三角函数的定义求解．
（2）在△ACD中先求出AD长，AB=AD-BD．

解答：解：（1）在Rt△BCD中，
CD=BCsin12°≈10×0.208≈2.1（米）．

（2）在Rt△BCD中，
BD=BCcos12°
≈10×0.98=9.8（米）；
在Rt△ACD中，AD=

CD

tan5°

≈

2.1

0.09

≈23.33（米），
AB=AD-BD≈23.33-9.8=13.53≈13.5（米），
答：坡高2.1米，斜坡新起点与原起点的距离为13.5米．

点评：这两个直角三角形有公共的直角边，先求出公共边的解决此类题目的基本出发点．