Question

如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=10°，为使残疾人的轮椅车通行更省力，现准备把坡角降为5°．
（1）求斜坡新起点A到原起点B的距离；
（2）求坡高CD（结果保留3个有效数字）．
（参考数据：sin10°=0.1736，cos10°=0.9848，tan10°=0.1763．）

Answer 1

分析：（1）由于∠A=5°，∠B=10°，则AB=BC，斜坡新起点A到原起点B的距离AB即可求出．
（2）坡高CD的长可利用正弦值求出．

解答：解：（1）∵△ABC外角∠CBD=10°，∠A=5°，
∴∠ACB=5°
∴∠A=∠ACB，
∴AB=BC=10米
（2）在△BCD中，
CD=BCsin10°=10×0.1736≈1.74（米）

点评：此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力，题目中涉及到了一般角，与特殊角有相同的解法．