题目内容

【题目】某厂计划生产A、B两种产品共50件.已知A产品每件可获利润1200元,B产品每件可获利润700元,设生产两种产品的获利总额为y (元),生产A产品x (件).

(1)写出y与x之间的函数关系式;

(2)若生产A、B两种产品的件数均不少于10件,求总利润的最大值.

【答案】(1) y=500 x+35000;(2)55000元.

【解析】分析:(1)首先表示出B种产品的数量进而利用A,B种产品的利润进而得出总利润;(2)利用不等式组求出x的取值范围,进而利用一次函数增减性进而得出最大利润.

本题解析:

(1)设生产两种产品的获利总额为y(元),生产A产品x(件),则B种产品共(50-x)件,

∴y与x之间的函数关系式为:y=1200x+700(50-x)=500 x+35000;

(2)∵生产A、B两种产品的件数均不少于10件,

解得:10≤x≤40,

∵y=500x+35000,y随x的增大而增大,

∴当x=40时,此时达到总利润的最大值为:40×500+35000=55000(元),

答:总利润的最大值为55000元.

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