Question

【题目】如图，在△ABC中，AC=BC，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长DE至点F，使EF=DE，则四边形ADCF一定是（ ）
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.梯形

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵E是AC中点， ∴AE=EC，
∵DE=EF，
∴四边形ADCF是平行四边形，
∵AD=DB，AE=EC，
∴DE= BC，
∴DF=BC，
∵CA=CB，
∴AC=DF，
∴四边形ADCF是矩形；
故选：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解菱形的判定方法的相关知识，掌握任意一个四边形，四边相等成菱形；四边形的对角线，垂直互分是菱形．已知平行四边形，邻边相等叫菱形；两对角线若垂直，顺理成章为菱形，以及对矩形的判定方法的理解，了解有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；两条对角线相等的平行四边形是矩形．