题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=20°，且AE=AD，则∠CDE= 度．
【答案】分析：利用等腰三角形的性质计算．
解答：
解：∵AB=AC，
∴设∠B=∠C=x度，∠EDC=a，
∵∠DEA是△DCE的外角，故∠DEA=x+a，
在等腰三角形ADE中，AE=AD，
∴∠ADE=x+a．
在△ABD中，x+20=x+a+a，
解得a=10，
则∠CDE=10度．故填10．
点评：本题较复杂，要两次利用等腰三角形的性质，两次利用三角形外角与内角的概念解答．
解答：
解：∵AB=AC，∴设∠B=∠C=x度，∠EDC=a，
∵∠DEA是△DCE的外角，故∠DEA=x+a，
在等腰三角形ADE中，AE=AD，
∴∠ADE=x+a．
在△ABD中，x+20=x+a+a，
解得a=10，
则∠CDE=10度．故填10．
点评：本题较复杂，要两次利用等腰三角形的性质，两次利用三角形外角与内角的概念解答．
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