题目内容

如图，圆锥的母线长为5cm，高是4cm，则圆锥的侧面展开扇形的圆心角是（　　）
分析：首先利用勾股定理求出圆锥底面圆的半径，再利用底面周长=展开图的弧长可得．
解答：解：∵圆锥的母线长为5cm，高是4cm，
∴圆锥底面圆的半径为：
5 2-42
=3cm，
∴2π×3=
5nπ
180
，
解得n=216°．
故选：B．
点评：此题主要考查了圆锥的有关计算，解答本题的关键是有确定底面周长=展开图的弧长这个等量关系，然后由扇形的弧长公式和圆的周长公式求值．
练习册系列答案
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精英家教网如图，圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则此圆锥的高线长为（　　）
A、4cmB、5cmC、3cmD、8cm
精英家教网如图，圆锥的母线长为13，底面半径为5，则圆锥的侧面积为
 
，该圆锥左视图的面积为
 
．
动手操作：

如图①，把长为l、宽为h的矩形卷成以AB为高的圆柱形，则点A′与点
A
A
重合，点B′与B′点
B
B
重合；
探究发现：
如图②，圆柱的底面周长是40，高是30，若在圆柱体的侧面绕一圈丝线作装饰，从下底面A出发，沿圆柱侧面绕一周到上底面B，则这条丝线最短的长度是
50
50
；
实践与应用：
如图③，圆锥的母线长为4，底面半径为
43
，若在圆锥体的侧面绕一圈彩带做装饰，从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面绕一周回到点A．求这条彩带最短的长度是多少？
拓展联想：
如图④，一颗古树上下粗细相差不大，可以看成圆柱体．测得树干的周长为3米，高为18米，有一根紫藤自树底部均匀的盘绕在树干上，恰好绕8周到达树干的顶部，你能求出这条紫藤至少有多少米吗？
如图，圆锥的母线长为6cm，其侧面展开图是半圆，求：
（1）圆锥的底面半径；
（2）∠BAC的度数；
（3）圆锥的侧面积（结果保留π）．

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