题目内容
在下列命题中，真命题有（ ）
①一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形；
②一个直角三角形必能分成两个等腰三角形；
③如果一个三角形一边上中线把这个三角形分成两个等腰三角形，那么这个三角形一定是直角三角形；
④两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等．
①一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形；
②一个直角三角形必能分成两个等腰三角形；
③如果一个三角形一边上中线把这个三角形分成两个等腰三角形，那么这个三角形一定是直角三角形；
④两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等．
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
①一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形，利用等腰三角形的性质得出是真命题；
②一个直角三角形必能分成两个等腰三角形，利用直角三角形的性质得出是真命题；
③如果一个三角形一边上中线把这个三角形分成两个等腰三角形，那么这个三角形一定是直角三角形，利用直角三角形的性质得出是真命题；
④如图，△ABC与△ABC′中，AB=AB，AC=AC′，高AD相同，但是，△ABC与△ABC′不全等，故选项是假命题；
故真命题有3个，
故选：C．
②一个直角三角形必能分成两个等腰三角形，利用直角三角形的性质得出是真命题；
③如果一个三角形一边上中线把这个三角形分成两个等腰三角形，那么这个三角形一定是直角三角形，利用直角三角形的性质得出是真命题；
④如图，△ABC与△ABC′中，AB=AB，AC=AC′，高AD相同，但是，△ABC与△ABC′不全等，故选项是假命题；
故真命题有3个，
故选：C．
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