题目内容
如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,|m-1|=2.那么代数式:2003(a+b)2-4cd+
(a+b)2+6cd+m的值为( )
1 |
2 |
A、2006
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B、4 | ||||
C、5或1 | ||||
D、2006
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考点:代数式求值,相反数,绝对值,倒数
专题:
分析:根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0,互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1,再根据绝对值的性质求出m的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
解答:解:∵a、b互为相反数,
∴a+b=0,
∵c、d互为倒数,
∴cd=1,
∵|m-1|=2,
∴m-1=2或m-1=-2,
解得m=3或m=-1,
当m=3时,2003(a+b)2-4cd+
(a+b)2+6cd+m,
=0-4+0+6+3,
=5,
当m=-1时,2003(a+b)2-4cd+
(a+b)2+6cd+m,
=0-4+0+6-1,
=1,
综上所述,代数式的值为5或1.
故选C.
∴a+b=0,
∵c、d互为倒数,
∴cd=1,
∵|m-1|=2,
∴m-1=2或m-1=-2,
解得m=3或m=-1,
当m=3时,2003(a+b)2-4cd+
1 |
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=0-4+0+6+3,
=5,
当m=-1时,2003(a+b)2-4cd+
1 |
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=0-4+0+6-1,
=1,
综上所述,代数式的值为5或1.
故选C.
点评:本题考查了代数式求值,主要利用了相反数的定义,倒数的定义,绝对值的性质,熟记概念是解题的关键,要注意分情况讨论.
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|的平方根是( )
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B、
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