Question

如图，△ABC中任意一点P（x_o，y_o），将△ABC平移后，点P的对应点P₁（x_o+6，y_o+4）．
（1）写出A₁的坐标是

（5，6）

、B₁的坐标是

（5，4）

、C₁的坐标是

（10，4）

．
（2）若三角形外有一点M经过同样的平移后得到点N（5，3），M点关于原点对称的点的坐标是

（10，4）

．

Answer 1

分析：（1）让原来ABC各点的横坐标加6，纵坐标加4即为A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）让点N的横坐标减6，纵坐标减4即可得到点M的坐标，M点关于原点对称的点的横纵坐标均为M横纵坐标的相反数．

解答：解：（1）∵原来点A的坐标为（-1，2），B的坐标为（-1，0），C的坐标为（4，0），
点P的对应点P₁（x_o+6，y_o+4），
∴A₁、（5，6）；B₁（5，4）；C₁（10，4）；
（2）∵有一点M经过同样的平移后得到点N（5，3），
∴点M的坐标为（-1，-1），
∴M点关于原点对称的点的坐标为（10，4）；

点评：图形上对应点的平移规律就是图形上所有点的平移规律；两点关于原点对称，横纵坐标均互为相反数；易错点是按照相应的平移过程得到点M的坐标．