Question

如图，已知△ABC在直角坐标系中．
（1）写出△ABC各顶点的坐标；
（2）以坐标原点为位似中心，△ABC与它的像△A′B′C′的位似比为

1

2

，求出像的各个顶点坐标，并画出所求的位似图形．

Answer 1

分析：（1）观察坐标系，找出三角形ABC三顶点坐标即可；
（2）根据题意画出△A′B′C′，找出各顶点坐标即可．

解答：解：（1）根据图形得：A（-3，-1），B（-1，-3），C（0，-1）；
（2）根据题意画出图形，如图所示：

观察图形得：A′（-6，-2），B′（-2，-6），C′（0，-2）或A′（6，2），B′（2，6），C′（0，2）．

点评：此题考查了作图-位似变换，画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．