题目内容
【题目】如图，四边形ABCD是正方形，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3，若l1与l2的距离为6，正方形ABCD的面积等于100，l2与l3的距离为（ ）
A. 8B. 10C. 9D. 7
【答案】A
【解析】
画出l1到l2，l2到l3的距离，分别交l2，l3于E，F，通过证明△ABE≌△BCF，得出BF=AE，再由勾股定理即可得出结论．
过点A作AE⊥l2，过点C作CF⊥l2，∴∠CBF+∠BCF=90°，四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，∴∠ABE+∠CBF=90°，∴∠ABE=∠BCF．
在△ABE和△BCF中，∵
，∴△ABE≌△BCF（AAS），∴BF=AE．
∵BF2+CF2=BC2，∴62+CF2=100．∴CF=8．
故选A．
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【题目】（思考）数轴上，点C是线段AB的中点，请填写下列表格
A点表示的数 | B点表示的数 | C点表示的数 |
2 | 6 |
|
﹣1 | ﹣5 |
|
﹣3 | 1 |
|
（发现）通过表格可以得到，数轴上一条线段的中点表示的数是这条线段两端点表示的数的 ；
（表达）若数轴上A、B两点表示的数分别为m、n，则线段AB的中点表示的数是 ；
（应用）如图，数轴上点A、C、B表示的数分别为﹣2x、
x﹣4、1，且点C是线段AB的中点，求x的值．
