题目内容
如图，平行四边形ABCD，DE交CB延长线于E，交AB于F，则图中共有________对相似三角形．
3
分析：根据平行四边形的性质可判定AD∥EC，AB∥DC，然后利用相似三角形判定定理对图形中所有的三角形逐一进行分析，即可得出答案．
解答：∵ABCD为平行四边形，
∴AD∥EC，AB∥DC，
∴△EFB∽△EDC；
∵AD∥EC，
∴∠DAF=∠EBF，∠ADF=∠BEF，
∴△ADF∽△BEF，
△ADF∽△ECD．
故答案为3．
点评：此题主要考查学生对相似三角形判定定理和平行四边形性质的理解和掌握，要求学生熟练掌握相似三角形判定定理．
分析：根据平行四边形的性质可判定AD∥EC，AB∥DC，然后利用相似三角形判定定理对图形中所有的三角形逐一进行分析，即可得出答案．
解答：∵ABCD为平行四边形，
∴AD∥EC，AB∥DC，
∴△EFB∽△EDC；
∵AD∥EC，
∴∠DAF=∠EBF，∠ADF=∠BEF，
∴△ADF∽△BEF，
△ADF∽△ECD．
故答案为3．
点评：此题主要考查学生对相似三角形判定定理和平行四边形性质的理解和掌握，要求学生熟练掌握相似三角形判定定理．
练习册系列答案
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案
相关题目
次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
10、如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线BE交AD于E点，AB=3，ED=1，则平行四边形ABCD的周长是
如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是
如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，DB=8，则四边形ABCD是的周长为