题目内容

【题目】为鼓励同学们积极参加体育锻炼,学校计划拿出不超过2400元的资金购买一批篮球和排球,已知篮球和排球的单价比为5:1,单价和为90元.
(1)篮球和排球的单价分别是多少元?
(2)若要求购买的篮球和排球共40个,且购买的篮球数量多于28个,有哪几种购买方案?

【答案】
(1)解:设排球单价为x元,则篮球为y元,则依题意得:

解得:

所以篮球和排球单价分别为75元和15元


(2)解:设篮球为m个,则排球为(40﹣m)个,依题意得:

解得:28<m≤30,

因为m只能整数,所以m值为29,30

∴方案有两种,篮球29,排球11,篮球30,排球10


【解析】(1)根据篮球和排球的单价比为5:1,单价和为90元,两个相等关系列方程组即可求解;(2)根据购买的篮球数量多于28个,且总费用不超过2400元即可列不等式组求解.
【考点精析】解答此题的关键在于理解一元一次不等式组的应用的相关知识,掌握1、审:分析题意,找出不等关系;2、设:设未知数;3、列:列出不等式组;4、解:解不等式组;5、检验:从不等式组的解集中找出符合题意的答案;6、答:写出问题答案.

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