Question

在平面直角坐标系中，直线y=-x+4的图象，如图所示
（1）在同一坐标系中，作出一次函数y=2x-5的图象；
（2）用作图象的方法解方程组：

x+y=4 2x-y=5

（3）求直线y=-x+4与一次函数y=2x-5的图象与x轴围成的三角形面积．

Answer 1

分析：（1）正确画出一次函数的图象；
（2）先画出一次函数y=2x-5的图象，根据两图象即可得出答案；
（3）先求出直线y=-x+4与一次函数y=2x-5的图象与x轴的交点，根据面积公式即可得答案．

解答：解：（1）

（2）由图象看出两直线的交点为P（3，1），所以方程组的解为

x=3 y=1

；
（3）y=-x+4与x轴的交点A（4，0），y=2x-5的图象与x轴的交点B（

5

2

，0），
三角形面积=

1

2

×|4-

5

2

|×1
=

3

4

．

点评：本题考查了一次函数与二元一次方程组，比较简单，关键是正确的画一次函数y=2x-5的图象．