题目内容
【题目】A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．
（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当两车相距100千米时，求甲车行驶的时间.
【答案】（1）详见解析（2）详见解析（3）详见解析
【解析】
试题分析：（1）先根据图象和题意知道，甲是分段函数，所以分别设0≤x≤6时，y=k1x；6＜x≤14时，y=kx+b，根据图象上的点的坐标，利用待定系数法可求解．
（2）注意相遇时是在6-14小时之间，求交点时应该套用甲中的函数关系式为y=-75x+1050，直接把x=7代入即可求相遇时y的值，再求速度即可．
（3）根据题意，由图像可得分段的范围，然后列不等式，分别求解即可.
试题解析：（1）
=
.
（2）x=7时，y=525, ∴
(千米/小时)；
=75x(0≤x≤8).
(3)设两车之间的距离为W（千米），则W与x之间的函数关系式为：
W=
，当W=100时，求得x=4或
或
.故甲车行驶的时间为4小时或小时或小时.
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