[题目]求使不等式成立的x的取值范围:3﹣(x2﹣2x+3)≥0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】求使不等式成立的x的取值范围：

（x﹣1）3﹣（x﹣1）（x2﹣2x+3）≥0．

【答案】x≥﹣1．

【解析】试题分析：将（x﹣1）3﹣（x﹣1）（x2﹣2x+3）因式分解化为（x﹣1）2（x+1），根据因（x﹣1）2是非负数，要使（x﹣1）3﹣（x﹣1）（x2﹣2x+3）≥0，必须x+1≥0，解不等式即可求得x的取值范围.

试题解析：

（x﹣1）3﹣（x﹣1）（x2﹣2x+3）

=（x﹣1）3﹣（x﹣1）2（x﹣2）

=（x﹣1）2（x+1）；

因（x﹣1）2是非负数，要使（x﹣1）3﹣（x﹣1）（x2﹣2x+3）≥0，

只要x+1≥0即可，

即x≥﹣1．

练习册系列答案

A. 1B. 2C. 2 或﹣1D. ﹣2或﹣1

【题目】已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）
A.4
B.5
C.7
D.不能确定

【题目】如图，两个全等的△ABC和△DEF重叠在一起，固定△ABC，将△DEF进行如下变换：
（1）如图1，△DEF沿直线CB向右平移（即点F在线段CB上移动），连接AF、AD、BD，请直接写出S△ABC与S四边形AFBD的关系
（2）如图2，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么△ABC应满足什么条件：请给出证明；
（3）在（2）的条件下，将△DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你画出图形，此时CG与CF有何数量关系．

【题目】如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，那么这个等腰三角形的底角度数为．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A．C的坐标分别为（10，0），（0，3），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．

【题目】如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为．

【题目】已知x2－8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（）

A. x2－8x+（－4）2=31 B. x2－8x+（－4）2=1

C. x2+8x+42=1 D. x2－4x+4=－11

【题目】若关于a，b的多项式2（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）不含ab项，则m= ．

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