题目内容

(2012•潜江模拟)关于x的一元二次方程x2-4x-8=0的两个实数根分别是x1,x2,则x12+x22=
32
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分析:根据根与系数的关系得到x1+x2=4,x1•x2=-8,再变形x12+x22得(x1+x22-2x1•x2,然后利用整体思想进行计算即可.
解答:解:根据题意得x1+x2=4,x1•x2=-8,
x12+x22=(x1+x22-2x1•x2=42-2×(-8)=32.
故答案为32.
点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程两个为x1,x2,则x1+x2=-
b
a
,x1•x2=
c
a
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