题目内容

【题目】如图,在锐角三角形ABC中,AB=4,△ABC的面积为10,BD平分∠ABC,若M、N分别是BD、BC上的动点,则CM+MN的最小值为___________

【答案】5

【解析】

过点CCEAB于点EBD于点M过点MMNBCNCE即为CM+MN的最小值再根据三角形的面积公式求出CE的长即为CM+MN的最小值

过点CCEAB于点EBD于点M过点MMNBCN

BD平分∠ABCMEAB于点EMNBCN,∴MNME,∴CECM+MECM+MN,∴CECM+MN的最小值

∵三角形ABC的面积为10,AB=4,∴4CE=10,∴CE

CM+MN的最小值为5.

故答案为:5.

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