题目内容
【题目】(8分)某校校长暑假将带领校、市级“三好学生”去北京旅游.
甲旅行社说:“如果校长买全票,则其余学生可享受半价优惠.”
乙旅行社说:“包括校长在内全部票价6折优惠”,若全票价为240元.
(1)设学生数为x,甲旅行社收费为y甲,乙旅行社收费为y乙,分别计算两家旅行社的收费 (表达式) .
(2)当学生数量是多少时,两家旅行社的收费一样?
(3)就学生数x讨论,哪家旅行社更优惠.
【答案】(1)y甲=240+120x, y乙=144x+144;(2)4;(3)当x<4时,y甲>y乙,即当学生人数小于4人时,乙旅行社更优惠;当x>4时,y甲<y乙,即当学生人数多于4人时,甲旅行社更优惠.
【解析】试题分析:(1)甲旅行社收费等于240加上学生人数×120,乙旅行社收费等于校长1人加学生人数×240×0.6.
(2)由甲旅行社收费等于乙旅行社收费得到方程,求解即可.
(3)由甲旅行社收费大于乙旅行社收费得到不等式,求解可得.
试题解析:(1)y甲=240+120x,y乙=(x+1)×240×60%,即y乙=144x+144.
(2)由y甲=y乙,得240+120x=144x+144,解这个方程,得x=4,即当有4名学生时,两家旅行社的收费一样.
(3)由y甲>y乙得:240+120x>144x+144,
解得x<4.
故:当x<4时,y甲>y乙,即当学生人数小于4人时,乙旅行社更优惠;
当x>4时,y甲<y乙,即当学生人数多于4人时,甲旅行社更优惠.
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