Question

已知分式方程

x+1

x+3

=

a

3+x

有增根，则a=

 

．

Answer 1

分析：因为分式方程有增根，所以x=-3，先把分式方程化成整式方程就可求出解．

解答：解：

x+1

x+3

=

a

3+x

x+1=a
因为分式方程有增根，所以x=-3，所以a=-2．
故答案为：-2．

点评：增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．