题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣2x+a与y轴交于点C (0,6),与x轴交于点B.
(1)求这条直线的解析式;
(2)直线AD与(1)中所求的直线相交于点D(﹣1,n),点A的坐标为(﹣3,0). ①求n的值及直线AD的解析式;
②求△ABD的面积;
③点M是直线y=﹣2x+a上的一点(不与点B重合),且点M的横坐标为m,求△ABM的面积S与m之间的关系式.
【答案】
(1)解:∵直线y=﹣2x+a与y轴交于点C (0,6),
∴a=6,
∴该直线解析式为y=﹣2x+6
(2)解:①∵点D(﹣1,n)在直线BC上,
∴n=﹣2×(﹣1)+6=8,
∴点D(﹣1,8).)
设直线AD的解析式为y=kx+b,
将点A(﹣3,0)、D(﹣1,8)代入y=kx+b中,
得: ,
解得: ,
∴直线AD的解析式为y=4x+12.
②令y=﹣2x+6中y=0,则﹣2x+6=0,解得:x=3,
∴点B(3,0).
∵A(﹣3,0)、D(﹣1,8),
∴AB=6.
S△ABD= AByD= ×6×8=24.
③∵点M在直线y=﹣2x+6上,
∴M(m,﹣2m+6),
则
当m<3时,S=
即S=﹣6m+18;
当m>3时,
即S=6m﹣18
【解析】(1)将点C(0,6)代入y=﹣2x+a求得a的值即可;(2)①将点D坐标代入直线BD解析式可得n的值,再利用待定系数法可求得直线AD解析式;②根据三角形面积公式即可得;③设M(m,﹣2m+6),根据面积公式可得函数关系式.
【题目】某个公司有15名工作人员,他们的月工资情况如表.则该公司所有工作人员的月工资的平均数、中位数和众数分别是( )
职务 | 经理 | 副经理 | 职员 |
人数 | 1 | 2 | 12 |
月工资(元) | 5 000 | 2 000 | 800 |
A.520,2 000,2 000
B.2 600,800,800
C.1 240,2 000,800
D.1 240,800,800