题目内容
【题目】如图，在正方形ABCD中，E、F、G、H分别在它的四条边上，且
四边形EFGH是什么特殊四边形？你是如何判断的？
【答案】四边形
是正方形，理由见解析
【解析】
是正方形．可通过证明△AEH，△DHG，△CGF，△BFE全等，先得出四边形EFGH是菱形，再证明四边形EFGH中一个内角为90°，从而得出四边形EFGH是正方形的结论．
四边形EFGH是正方形．
证明：∵AE=BF=CG=GH，∴AH=DG=CF=BE．
∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°，∴△AEH≌△DHG≌△CGF≌△BFE，∴EF=EH=HG=GF，∠EHA=∠HGD，∴四边形EFGH是菱形．
∵∠EHA=∠HGD，∠HGD+∠GHD=90°，∴∠EHA+∠GHD=90°，∴∠EHG=90°，∴四边形EFGH是正方形．
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