Question

两块完全一样的含30°角的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图，∠A＝30°，AC＝10，则此时两直角顶点C、C′间的距离是_____．

Answer 1

5

试题分析：连接C′C，

∵M是AC的中点，AC=10，△ABC，△A′B′C′是两块完全一样的含30°角三角板重叠在一起的，
∴AM=CM=A′C′，
即CM=A′M=C′M，
∴△A′C′C为直角三角形，
∵CM=A′M，
∴∠A′=∠A′CM=30°，
∵∠A′=∠A=30°，
∴∠A′C′C=60°，
∴等腰三角形△MCC′是等边三角形，
∴C′C=CM=A′M=C′M=AC=5．
∴C′C长为5．