题目内容
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)用尺规在AC边上求作点D,使AD=BD;(保留痕迹,不写作法)
(2)若(1)中所得BD平分∠ABC,则∠A= . (直接写出结果).
【答案】
(1)解:如图所示,点D即为所求;
(2)30°
【解析】解: (2)∵AD=BD, ∴∠A=∠ABD,
∵BD平分∠ABC,
∴∠CBD=∠ABD,
∵∠C=90°,
∴∠A+∠ABD+∠CBD=90°,即3∠A=90°,
∴∠A=30°.
所以答案是:30°.
【考点精析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质的相关知识点,需要掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线;线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等;等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角)才能正确解答此题.
练习册系列答案
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【题目】6月5日是世界环境日,中国每年都有鲜明的主题,2017世界环境日中国主题为:“绿水青山就是金山银山”,旨在释放和传递“尊重自然,顺应自然,共建美丽中国”信息,凯文同学积极学习与宣传,并从四个方面A﹣空气污染,B﹣淡水资源危机,C﹣土地荒漠化,D﹣全球变暖,对全校同学进行了随机抽样调查,了解他们在这四个方面中最关注的问题(每人限选一项),以下是它收集数据后,绘制的不完整的统计图表:
关注问题 | 频数 | 频率 |
A | 24 | b |
B | 12 | 0.2 |
C | n | 0.1 |
D | 18 | m |
合计 | a | 1 |
根据表中提供的信息解答以下问题:
(1)表中的a= , b= .
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)如果凯文所在的学校有3600名学生,那么根据凯文提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约多少人?