Question

【题目】某玩具厂分别安排甲乙两个车间加工1000个同一型号的奥运会吉祥物，每名工人每天加工吉祥物的个数相等且保持不变，由于生产需要，其中一个车间推迟两天开始加工，刚开始加工时，甲车间有10名工人，乙车间有12名工人，图中线段OB和折线ACB分别表示两个车间的加工情况．依据图中提供的信息，完成下列各题：

（1）线段OB反映的是　 　车间的加工情况；

（2）开始加工后，甲车间加工多少天后，两车间加工吉祥物数相同？

（3）根据折线段反映的加工情况，请你提出一个问题，并给出解答．

Answer 1

【答案】（1）甲；（2）甲车间加工12天后，两车间加工的吉祥物数相同．（3）乙车间完成生产任务时需18天，与甲同时完成生产任务．

【解析】

（1）直线OB的斜率较小，故OB反映的是甲车间加工情况；

（2）根据待定系数法，将直线OB、OC的函数解析式求出，两式联立进行求解，可将两车间加工的吉祥物数相同时的时间求出；

（3）乙车间完成生产任务所需的时间．

解：（1）线段OB反映的是 甲车间的加工情况，

故答案为：甲；

（2）由题意可知，直线OB解析式：y=50x，A（2，0）、C（18，960），

设直线AC解析式为：y=kx+b，

则，

解得：k=60，b=﹣120,

直线AC解析式：y=60x﹣120,

联立：，

解得：，

答：甲车间加工12天后，两车间加工的吉祥物数相同．

（3）问题：乙车间完成任务时需要多少天，与甲同时完成生产任务，

设BC的函数解析式为：y=kx+b，

∵B（20，1000）C（18，960），

∴，

解得：,

∴y=20x+600，

当y=1000时，得：x=20,

20﹣2=18（天）．

故乙车间完成生产任务时需18天，与甲同时完成生产任务．