题目内容
【题目】△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成15、18两部分，则BC=_____.
【答案】9或13
【解析】
作出图形，分两种情况讨论：AB+AD=15或AB+AD=18．根据等腰三角形的性质及三角形三边关系可求出BC的长．
如图所示，
∵BD是等腰△ABC的中线，可设AD=CD=x，则AB=AC=2x，
又知BD将三角形周长分为15和18两部分，
∴可知分为两种情况：
①AB+AD=15，即3x=15，解得x=5，即CD=5，
此时BC+CD=18，
∴BC=18CD=185=13；
②AB+AD=18，即3x=18，解得x=6，即CD=6，
此时BC+CD=15，
∴BC=18CD=156=9；
经验证，这两种情况都是成立的．
故答案为：9或13．
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