Question

若m=

a+b	a+2

是a+2的算术平方根，n=

2a-1	4+a2

是4+a²的立方根，求m+n的平方根．

Answer 1

分析：根据算术平方根与立方根的定义，利用根指数列出等式求出a、b的值，然后代入进行计算求出m+n的值，再根据平方根的定义即可求解．

解答：解：根据题意得，a+b=2，2a-1=3，
解得a=2，b=0，
∴m=

2+2

=2，
n=

3	4+22

=2，
∴m+n=2+2=4，
∵（±2）²=4，
∴m+n的平方根是：±2．
故答案为：±2．

点评：本题考查了算术平方根，立方根与平方根的定义，根据根指数列式求出a、b的值是解题的关键．