题目内容
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的角平分线，且交AB于点E，DB与CE相交于点O，
（1）求证：△EBC是等腰三角形；
（2）已知：AB=7，BC=5，求
的值．
【答案】（1）证明见解析（2）
【解析】
试题（1）欲证明△EBC是等腰三角形，只需推知BC=BE即可，可以由∠2=∠3得到：BC=BE；
（2）通过相似三角形△COD∽△EOB的对应边成比例得到
，然后利用分式的性质可以求得
.
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，
∴∠1=∠2．
∵CE平分∠BCD，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴BC=BE，
∴△EBC是等腰三角形；
（2）∵∠1=∠2，∠4=∠5，
∴△COD∽△EOB，
∴
=
．
∵平行四边形ABCD，
∴CD=AB=7．
∵BE=BC=5，
∴==
，
∴
=
．
练习册系列答案
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【题目】2010年5月20日上午10时起．2010年广州亚运会门票全面发售．下表为抄录广州亚运会官方网公布的三类比赛的部分价格，如图为某公司购买的门票种类、数量所绘制的条形统计图．
比赛项目 | 票价（元/张） |
羽毛球 | 400 |
艺术体操 | 240 |
田径 | x |
依据上面的表和图，回答下列问题：
（1）其中观看羽毛球比赛的门票有张；观看田径比赛的门票占全部门票的；
（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分别配给部分员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小丽抽到艺术体操门票的概率是 ；
（3）若该公司购买全部门票共花36000元，试求每张田径门票的价格．
