Question

如果关于x、y的方程组

x+y=3 x-2y=a-2

的解是负数，则a的取值范围是（　　）

• A、-4＜a＜5
• B、a＞5
• C、a＜-4
• D、无解

Answer 1

分析：首先将第一个方程变换成x=3-y和y=3-x，然后代入第二个方程，用a分别表示x，y；根据x，y都是负数求解a的取值范围．

解答：解：将x=3-y代入第二个方程用a表示y得：y=-

a-5

3

由于y＜0；则a＞5；
将y=3-x代入第二个方程用a表示x得：x=

a+4

3

，由于x＜0；则a＜-4；综合以上a无解．
故选D．

点评：本题难点：根据x，y的取值范围确定a的范围．已知x，y的取值范围，用a表示x，y就可以得到a的取值范围．