题目内容
【题目】如图，已知在矩形 
中，
，
，点 
从点 
出发，沿 
方向以每秒 
个单位的速度向点 
运动，点 
从点 
出发，沿射线 
以每秒 
个单位的速度运动，当点 运动到点 时，， 两点停止运动．连接 
，过点 作 
，垂足为 
，连接 
，交 于点 
，交 
于点 
，连接 
．给出下列结论：
① 
；
② 
；
③ 
；
④ 
的值为定值 
．
上述结论中正确的个数为 （ ） 个．
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】
根据
，可以判断①正确；根据△DCB∽△ECF可以判断②正确；根据△EDC∽△EHG得
，由AB=DC可知③错误；根据△DEH∽△DBA求出
故④正确．
作 
，连接 
．
设运动时间为 
．
四边形 
是矩形，
，
，
，
，
，
，
，
，故①正确，
，
，
，
，
，
，
，
，故②正确，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，故③错误，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，故④正确．
综上所述，①②④正确．
故选C.
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