题目内容
【题目】如图,在等边中,
,射线
,点
从点
出发沿射线
以
的速度运动,点
从点
出发沿射线
以
的速度运动,如果点
同时出发,设运动时间为
,当
时,以
为顶点的四边形是平行四边形.
【答案】2或6.
【解析】
分别从当点F在C的左侧时与当点F在C的右侧时去分析,由当AE=CF时,以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形,可得方程,解方程即可求得答案.
解:①当点F在C的左侧时,根据题意得:AE=tcm,BF=2tcm,
则CF=BC-BF=6-2t(cm),
∵AG∥BC,
∴当AE=CF时,四边形AECF是平行四边形,
即t=6-2t,
解得:t=2;
②当点F在C的右侧时,根据题意得:AE=tcm,BF=2tcm,
则CF=BF-BC=2t-6(cm),
∵AG∥BC,
∴当AE=CF时,四边形AEFC是平行四边形,
即t=2t-6,
解得:t=6;
综上可得:当t=2或6s时,以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形.
故答案为:2或6.

【题目】若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表:则下列说法错误的是( )
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | … |
A. 二次函数图像与x轴交点有两个
B. x≥2时y随x的增大而增大
C. 二次函数图像与x轴交点横坐标一个在-1~0之间,另一个在2~3之间
D. 对称轴为直线x=1.5
【题目】为了加强学生的安全意识,某校组织了学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分的学生成绩进行统计,绘制统计图如图(不完整).
类别 | 分数段 |
A | 50.5~60.5 |
B | 60.5~70.5 |
C | 70.5~80.5 |
D | 80.5~90.5 |
E | 90.5~100.5 |
请你根据上面的信息,解答下列问题.
(1)若A组的频数比B组小24,求频数直方图中的a,b的值;
(2)在扇形统计图中,D部分所对的圆心角为n°,求n的值并补全频数直方图;
(3)若成绩在80分以上为优秀,全校共有2 000名学生,估计成绩优秀的学生有多少名?