Question

【题目】如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AC∥DE，∠A=∠D，AB=DF．

（1）试说明：△ABC≌△DFE；

（2）若BF=13，EC=7，求BC的长．

Answer 1

【答案】（1）证明见解析；（2）10.

【解析】试题分析：（1）根据两角和其中的一角的对边对应相等的两个三角形全等即可判定．

（2）根据全等三角形的性质可知BC=EF，推出BE=CF，由此即可解决问题．

试题解析：（1）证明：∵AC∥DF，

∴∠ACB=∠DFE，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（AAS），

（2）解：∵△ABC≌△DEF，

∴BC=EF，即BE+EC=EC+CF，

∴BF=CF，

∵BF=13，EC=7，

∴BE+CF=BF﹣EC=6，

∴BE=CF=3，

∴BC=BE+EC=3+7=10．