题目内容
如果a2+b2+2c2-2bc=0，则a+b的值为
- A.0
- B.1
- C.-1
- D.不能确定
A
分析：将原式变形，再根据非负数的性质列式求出a、b、c的值，再代入计算即可．
解答：∵a2+b2+2c2-2bc=0，
∴a2+c2+b2-2bc+c2=0，
即a2+c2+（b-c）2=0，
所以a=0，c=0，b-c=0，
所以a=b=c=0，
所以a+b=0．
故选A．
点评：本题考查了非负数的性质，当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0，根据这个结论可以求解这类题目．利用完全平方公式整理成非负数和的形式是解题的关键．
分析：将原式变形，再根据非负数的性质列式求出a、b、c的值，再代入计算即可．
解答：∵a2+b2+2c2-2bc=0，
∴a2+c2+b2-2bc+c2=0，
即a2+c2+（b-c）2=0，
所以a=0，c=0，b-c=0，
所以a=b=c=0，
所以a+b=0．
故选A．
点评：本题考查了非负数的性质，当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0，根据这个结论可以求解这类题目．利用完全平方公式整理成非负数和的形式是解题的关键．
练习册系列答案
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如果a，b为质数，且a2-13a+m=0，b2-13b+m=0，那么
+
的值为（ ）
| b |
| a |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
的值为（ ）
或2
或2
的值为（ ）
或2
或2