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计算:
.
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解:原式=
。
针对负整数指数幂,二次根式化简,特殊角的三角函数值3个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果。
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一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行.上午8时,该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处(如图),上午9时行到C处,测得灯塔恰好在它的正北方向,此时它与灯塔的距离是
海里(结果保留根号).
如图,点B
1
是面积为1的等边△OBA的两条中线的交点,以OB
1
为一边,构造等边△OB
1
A
1
(点O,B
1
,A
1
按逆时针方向排列),称为第一次构造;点B
2
是△OBA的两条中线的交点,再以OB
2
为一边,构造等边△OB
2
A
2
(点O,B
2
,A
2
按逆时针方向排列),称为第二次构造;以此类推,当第n次构造出的等边△OB
n
A
n
的边OA
n
与等边△OBA的边OB第一次重合时,构造停止.则构造出的最后一个三角形的面积是
.
如图,我国渔政船在钓鱼岛海域C处测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西30
0
的方向上,随后渔政船以80海里小时的速度向北偏东30
0
的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得钓鱼岛A在渔政船
的北偏西60的方向上,求此时渔政船距钓鱼岛A的距离AB.(结果保留小数点后一位,
)
计算:
,(说明:本题不能使用计算器)
计算:
如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30
0
,看这栋高楼底部C的俯角为60
0
,热气球A与高楼的水平距离为120m,这栋高楼BC的高度为
A.40
m
B.80
m
C.120
m
D.160
m
(2013年四川绵阳3分)如图,要拧开一个边长为a=6cm的正六边形螺帽,扳手张开的开口b至少为【 】
A.
mm
B.12mm
C.
mm
D.
mm
某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时,组织开展测量物体高度的实践活动.要测量学校一幢教学楼的高度(如图),他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为37°,然后向教学楼前进10米到达点D,又测得点A的仰角为45°.请你根据这些数据,求出这幢教学楼的高度.(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,
)
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