题目内容
【题目】如图1，将一个边长为
的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“6”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，
（1）这个新长方形的长和宽分别为________，_________；（用、
的代数式表示）
（2）若
，
，求这个新长方形的周长.
（3）在（2）的条件下，当
时，求这个长方形的周长.
【答案】（1）
，
；（2）
；（3）
．
【解析】
（1）根据题目中的图形，可以用含
、
的代数式表示出新长方形的长和宽；
（2）由（1）先用含、的代数式表示出新长方形的周长，再将、分别代入化简即可，
（3）把
代入（2）中周长关于的代数式即可解答．
解：（1）由图可得，新长方形的长=
=，
新长方形的宽=．
故答案为：，．
（2）新长方形的周长是：
，
当
，
，
∴新长方形的周长=
，
（3）当
时，新长方形的周长
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【题目】 “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
请结合图表完成下列各题：
（1）①表中a的值为 ，中位数在第 组；
②频数分布直方图补充完整；
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．
组别 | 成绩x分 | 频数（人数） |
第1组 | 50≤x＜60 | 6 |
第2组 | 60≤x＜70 | 8 |
第3组 | 70≤x＜80 | 14 |
第4组 | 80≤x＜90 | a |
第5组 | 90≤x＜100 | 10 |
