Question

下列说法：①直线MN是平角；②若OC是大于90°而小于180°的∠AOB的平分线，则∠AOC一定小于90°；③互余且相等的两个角都是45°；④若∠1=∠2，∠3=∠2，则∠1=∠3．其中正确的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：根据角的定义，余角、角平分线定义，等量代换求出后，再判断即可．

解答：解：∵角是由有公共端点的两条射线组成的图形，∴①说法错误；
∵90°＜∠AOB＜180°，
∴两边都除以2得：45°＜

1

2

∠AOB＜90°，
即45°＜∠AOC＜90°，∴②正确；
∵设这两个角是x°，x°，
则2x=90，
∴x=45，∴③正确；
∵∠1=∠2，∠3=∠2，
∴∠1=∠3，∴④正确；
即正确的个数是3个．
故选C．

点评：本题考查了对角的定义，余角，角平分线定义，等量代换等知识点的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力．