题目内容
如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数
的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是
| A．12 | B． | C． | D． |
D
解析试题分析：∵∠ACB=90°，BC=4，∴B点纵坐标为4。
∵点B在反比例函数的图象上，∴当y=4时，x=3，即B点坐标为（3，4）。∴OC=3。
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，
∴AB=2BC=8，AC=
BC=，OA=AC﹣OC=
。
设AB与y轴交于点D．
∵OD∥BC，∴Rt△ADO∽Rt△ABC。
∴
，即
，解得OD=
。
∴阴影部分的面积是：
（OD+BC）•OC=（+4）×3=。
故选D。
练习册系列答案
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和
的图象交于点A、B，点C是x轴上任意一点，连结AC、BC，则△ABC的面积为（ ）
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| A．（1.0） | B．（1.0）或（﹣1.0） |
| C．（2.0）或（0，﹣2） | D．（﹣2.1）或（2，﹣1） |
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D．
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A． | B． | C． | D． |
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下列四个点中，在反比例函数
的图象上的是【 】
| A．（3，﹣2） | B．（3，2） | C．（2，3） | D．（﹣2，﹣3） |