Question

【题目】湖南路大桥于今年5月1日竣工，为徒骇河景区增添了一道亮丽的风景线 ． 某校数学兴趣小组用测量仪器测量该大桥的桥塔高度，在距桥塔AB底部50米的C处，测得桥塔顶部A的仰角为41.5°（如图） ． 已知测量仪器CD的高度为1米，则桥塔AB的高度约为（　　）（参考数据：sin41.5°≈0.663，cos41.5°≈0.749，tan41.5°≈0.885）

A.34米
B.38米
C.45米
D.50米

Answer 1

【答案】C
【解析】过D作DE⊥AB于E ，

∴DE=BC=50米，
在Rt△ADE中，AE=DEtan41，5°≈50×0.88=44（米），
∵CD=1米，
∴BE=1米，
∴AB=AE+BE=44+1=45（米），
∴桥塔AB的高度为45米 ．
Rt△ADE中利用三角函数即可求得AE的长，则AB的长度即可求解 ．