Question

如图，表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系。（利润=收入-成本）

(1)写出销售收入与销售量之间的函数关系式：               ，
(2)写出销售成本与销售量之间的函数关系式：               ，
观察图像得：
(3)当一天的销售量为       辆时，销售收入等于销售成本；
(4)当一天的销售超过        辆时，工厂才能获利。

Answer 1

（1）y=x
（2）
（3）4
（4）4

y=x+2；
（1）设y=kx，根据题意可知当x=4时，y=4，则k=1，即销售收入与销售量之间的函数关系式为y=x；
（2）设y=kx+b，把已知坐标代入可得解析式y=x+2；
（3）由图可知当x=4时，销售收入等于销售成本，故x=4；
（4）由图象可知x＞4时，工厂才能获利．
解：（1）设y=kx，
∵直线过（4，4）两点，
∴4=4k，
∴k=1，
∴y=x；
（2）设y=kx+b，
∵直线过（0，2）、（4，4）两点，
∴2=b，4=4k+2，
∴k=，
∴y=x+2；
（3）由图象知，当x=4时，销售收入等于销售成本，
∴x=x+2，
∴x=4；
（4）由图象知：当x＞4时，工厂才能获利，
或x-（x+2）＞0时，即x＞4时，才能获利．