题目内容
【题目】如图,在正方形ABCD的边AB上取一点E,连接CE,将△BCE沿CE翻折,点B恰好与对角线AC上的点F重合,连接DF,若BE=1,则△CDF的面积是_____.
【答案】
【解析】
由折叠可得EF=BE=1,∠CFE=∠B=90°,且∠FAE=45°可得AF=1,AE=,即可求对角线BD的长,则可求△CDF面积
如图连接BD交AC于O
∵ABCD为正方形
∴∠ABC=90°,AB=BC,AC⊥BD,DO=BO,∠BAC=45°
∵△BCE沿CE翻折,
∴BE=EF=1,BC=CF,∠EFC=90°
∵∠BAC=45°,∠EFC=90°
∴∠EAF=∠AEF=45°
∴AF=EF=1
∴AE=
∴AB=+1=BC=CF
∴BD=AB=2+
∴OD=
∵S△CDF=×CF×DO
∴S△CDF==
故答案为:

练习册系列答案
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X | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣ | 3 | 3 |
下列结论:
(1)abc<0;
(2)当x>1时,y的值随x值的增大而减小;
(3)16a+4b+c<0;
(4)抛物线与坐标轴有两个交点;
(5)x=3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根;
其中正确的个数为( )
A.5个B.4个C.3个D.2个