题目内容

【题目】如图,在正方形ABCD的边AB上取一点E,连接CE,将BCE沿CE翻折,点B恰好与对角线AC上的点F重合,连接DF,若BE1,则CDF的面积是_____

【答案】

【解析】

由折叠可得EFBE1,∠CFE=∠B90°,且∠FAE45°可得AF1AE,即可求对角线BD的长,则可求△CDF面积

如图连接BDACO

ABCD为正方形

∴∠ABC90°ABBCACBDDOBO,∠BAC45°

∵△BCE沿CE翻折,

BEEF1BCCF,∠EFC90°

∵∠BAC45°,∠EFC90°

∴∠EAF=∠AEF45°

AFEF1

AE

AB+1BCCF

BDAB2+

OD

SCDF×CF×DO

SCDF

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