题目内容
如图,点P在∠AOB的内部,OP=6,∠AOB=30°;点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点,线段MN交OA、OB于点E、F,则△PEF的周长是______.
连接OM,ON,
∵∠AOB=30°;点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点,
∴∠MON=60°,MO=OP=ON,ME=PE,PF=FN,
∴△MON是等边三角形,
∵OP=6,
∴△PEF的周长等于MN=6.
故答案为:6.
∵∠AOB=30°;点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点,
∴∠MON=60°,MO=OP=ON,ME=PE,PF=FN,
∴△MON是等边三角形,
∵OP=6,
∴△PEF的周长等于MN=6.
故答案为:6.
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