题目内容
按要求完成各题(1)解下列分式方程
①
2 |
x |
3 |
x+1 |
②
2-x |
x-3 |
1 |
3-x |
(2)先化简,后求值
①
x2-4x |
x2-8x+16 |
②(
a |
a-b |
a2 |
a2-2ab+b2 |
a |
a+b |
a2 |
a2-b2 |
分析:(1)①的最简公分母是x(x+1),方程两边都乘最简公分母,可把分式方程转换为整式方程求解;
②观察可得最简公分母是(x-3),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
(2)①先对原分式方程进行化简然后代入即可;
②先对原分式方程进行化简然后代入即可.
②观察可得最简公分母是(x-3),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
(2)①先对原分式方程进行化简然后代入即可;
②先对原分式方程进行化简然后代入即可.
解答:解:①方程两边都乘x(x+1),
得:2(x+1)=3x,
解得:x=2,
检验:当x=2时,x(x+1)≠0,
∴x=2是原方程的解;
②方程的两边同乘(x-3),得
2-x=x-3+1,
解得x=2.
检验:把x=2代入(x-3)≠0.
∴x=2是原方程的解,
(2)①原式=
=
,
将x=5,代入得:
=5,
②原式=(
-
)÷(
-
)=
,
将a=2,b=1代入得:
=3.
得:2(x+1)=3x,
解得:x=2,
检验:当x=2时,x(x+1)≠0,
∴x=2是原方程的解;
②方程的两边同乘(x-3),得
2-x=x-3+1,
解得x=2.
检验:把x=2代入(x-3)≠0.
∴x=2是原方程的解,
(2)①原式=
x(x-4) |
(x-4)2 |
x |
x-4 |
将x=5,代入得:
5 |
5-4 |
②原式=(
a2- ab |
(a-b)2 |
a2 |
(a-b)2 |
a2- ab |
a2-b2 |
a2 |
a2-b2 |
a+b |
a-b |
将a=2,b=1代入得:
2+1 |
2-1 |
点评:本题主要考查了解分式方程的一般步骤:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,方程两边都乘最简公分母,把分式方程转化为整式方程求解,(2)解分式方程一定注意要代入最简公分母验根,(3)分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母,难度适中.
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