题目内容
如图，在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，AD⊥BC，已知：∠B=60°，∠C=80°，则∠EAD=（ ）| A、10度 | B、15度 | C、20度 | D、25度 |
分析：先根据三角形的内角和定理求出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-60°-80°=40°，再根据角平分线的定义得到∠EAC=
∠BAC=20°，根据垂线的定义和三角形的内角和定理得到∠DAC=90°-∠C=10°，从而通过∠EAD=∠EAC-∠DAC计算即可．
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解答：解：∵∠B=60°，∠C=80°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-60°-80°=40°，
又∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠EAC=
∠BAC=20°，
而AD⊥BC，
∴∠DAC=90°-∠C=10°，
∴∠EAD=20°-10°=10°．
故选A．
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-60°-80°=40°，
又∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠EAC=
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而AD⊥BC，
∴∠DAC=90°-∠C=10°，
∴∠EAD=20°-10°=10°．
故选A．
点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了垂线的定义和角平分线的定义．
练习册系列答案
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