题目内容

四边形ABCD的对角线相交于点O，且AO=BO=CO=DO，则这个四边形（　 　）
A．仅是轴对称图形
B．仅是中心对称图形
C．既是轴对称图形又是中心对称图形
D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
C.

试题分析：由已知条件“AO=BO=CO=DO”可知，AB=CD,AO=CO,BO=DO,根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”，可知四边形ABCD是平行四边形，又AB=CD，根据“对角线相等的平分四边形是矩形”可知，四边形ABCD是矩形，矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故选C.
练习册系列答案
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在△ABC中，AB=AC，∠BAC＜60°，把线段BC绕点B逆时针旋转60°至BP；如图所示位置有∠ABQ=60°，∠BCQ=150°．

（1）若∠BAC=30°，则∠ABP=      度；若∠BAC=α，则∠ABP=          （用α表示）；
（2）求证：△ABQ为等边三角形；
（3）四边形CBPQ的面积为1，求△ABC的面积．
将一幅三角板Rt△ABC和Rt△DEF按如图1摆放，点E, A, D, B在一条直线上，且D是AB的中点，将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转（0°＜＜90°）角，在旋转过程中，直线DE与AC相交于点M，直线DF与BC相交于点N，分别过点M, N作直线AB的垂线，垂足分别为G, H.

（1）当=30°时（如图2），求证：AG=DH;

（2）当=60°时（如图3），（1）中的结论是否仍成立？请写出你的结论，并说明理由.
一个图形，请你用三种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形.
下面的5个字母中，是中心对称图形的有 （    ）
C   H   I   N     A
A．2个B．3个C．4个D．5个
点（2，b）与（a，-4）关于y轴对称，则a=     ，b=      .
下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）
A．B．C．D．
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有(　 )
A．4个B． 3个C． 2个D． 1个
正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB的中点，连接EF.

（1）如图1，若点G是边BC的中点，连接FG，则EF与FG关系为：　    　；
（2）如图2，若点P为BC延长线上一动点，连接FP，将线段FP以点F为旋转中心,逆时针旋转900，得到线段FQ，连接EQ，请猜想EF、EQ、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若点P为CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，在图3中补全图形，并直接写出EF、EQ、BP三者之间的数量关系： 　  　.

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