题目内容
【题目】已知甲同学手中藏有三张分别标有数字
的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为
.
【1】请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.
【2】现制定这样一个游戏规则：若所选出的
能使得
有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释
【答案】
【1】
或列表：
a b | 1 | 2 | 3 |
| ( | （ | （ |
| （ | （ | ( |
1 | （1，1） | （1，2） | （1，3） |
（4分）
【2】要使方程
有两个不相等的实根，即△=
，满足条件的有5种可能：
∴甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
···································（3分）
即此游戏不公平（3分）
【解析】（1）首先根据题意画出树状图，然后根据树状图即可求得所有等可能的结果；
（2）利用一元二次方程根的判别式，即可判定各种情况下根的情况，然后利用概率公式求解即可求得甲、乙获胜的概率，比较概率大小，即可确定这样的游戏规是否公平．
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