Question

【题目】（7分）如图，已知AE⊥BC，AD平分∠BAE，∠ADB=110°，∠CAE=20°．求∠B的度数．

Answer 1

【答案】50°．

【解析】

试题分析：根据已知条件∠CAE=20°，AE⊥BC可求∠C得度数；再由∠ADB=110°可求∠DAC得度数，从而得∠DAE的度数，再根据AD平∠BAE，可得∠DAE=∠DAB，根据三角形的内角和定理即可求得∠B的度数．

试题解析：解：∵∠CAE=20°，AE⊥BC

∴∠C=90°-20°=70°

∵∠C=70°∠ADB=110°

∴∠DAC=110°-70°=40°

∴∠DAE=∠DAC-∠CAE=40°-20°=20°

∵AD平∠BAE ∴∠DAE=∠DAB=20°

∴∠B=180°-20°-110°=50°